New PDF release: Vorlesungen über Geometrie unter Besonderer Benutzung der

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8). durch eine solche "Erzeugende" hindurchgeht, beruhrt eine gewisse Fliiche, deren Gleichung in Ebenencoordinaten von der zweiten Klasse ist. Es ergiebt sich dies durch EliEs ergiebt sich dies durch Elimination von l aus den Gleichungen mination von Aaus den Gleichungen der projectivischen Buschel: der projectivischen Reihen: Fig. 8. E'=O, F+lF'=O, (8)* P+ AP' =0, + lQ' = 0, Q indem eine Gleichung zweiten Gra- indem eine Gleichung zweiten Grades des (9) EF' - FE' = (9)* PQ' - QP' = resultirt.

Curve). Tangentenebene einer RaumPunkt einer abwickelbaren curve (d. i. Ebene durch eine Tan- Flache (d. i. Punkt auf einel; Ergente derselben). zeugenden derselben). Tangente einer Raumcurve. Erzeugende einer abwickelbaren Flache. Punkt einer Raumcurve. Tangelltellebene emer abwickelbaren Flache. Treffgerade einer Curve, d. i. Tangellte einer abwickelbaren Gerade durch einen Punkt der- Flache, d. i. Gerade in einer Ebene selben. derselben. Die einzige krumme FIache, deren Gleichung wir bereits kennen gelernt haben, ist die Kugel.

AIle diese einfach unendlich vielen Punkte bilden eine *) Der Name ruhrt daher, dass diese Flaehen ohne Dehnung auf eine Ebene abgewickelt werden konnenj ibre Existenz wurde vOn Euler entdeckt (Nova Commentaria Petropolitana, t. 16, 1771; sie konnen nacb Monge durch eine partielle Differentialgleichung charakterisirt werden (Memoires presentes 1780, t. 9 und 10). Durch Ausschneiden eines nicht geschlossenen ebenen Polygons und Einkniffen des Papiers langs der Verlangerungen der· Beiten verschaift man sich leicht cine Anschauung von der Gestalt der Flache.

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