By Florian Scheck
ISBN-10: 3540231447
ISBN-13: 9783540231448
Theoretische Physik 2. Nichtrelativistische Quantentheorie ist der zweite von f?nf B?nden zur Theoretischen Physik von Professor Scheck. Der Zyklus Theoretische Physik umfa?t: Band 1: Mechanik. Von den Newtonschen Gesetzen zum deterministischen Chaos Band 2: Nichtrelativistische Quantentheorie. Vom Wasserstoffatom zu den Vielteilchensystemen. Band three: Klassische Feldtheorie. Von der Elektrodynamik zu den Eichtheorien Band four: Quantisierte Felder. Von den Symmetrien zur Quantenelektrodynamik. Band five: Statistische Theorie der W?rme. Von der Thermodynamik zur Quantenstatistik. Das Lehrbuch stellt eine moderne Theoretische Physik in stringenter Darstellung dar. Aufgaben und vollst?ndige L?sungen helfen bei der Erarbeitung des Stoffes.
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Klassische, Maxwell’sche Geschwindigkeitsverteilung √ 4/ πx 2 exp(−x 2 ) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,5 1 1,5 x 2 2,5 3 definiert, ∆q i = (q i )2 − q i 2, ∆pj = ( p j )2 − p j 2. Die wichtige Frage, welche Art von Mittelwertbildung hier gemeint ist und wie die Streuungen für einen gegebenen Zustand zu berechnen sind, sei zunächst zurückgestellt. Die Streuungen stellen Aussagen über Messungen in einem vorgegebenen, quantenmechanischen Zustand des Teilchens dar und sind als solche durchaus klassische Größen.
F )} ein Satz von Koordinaten eines Lagrange’schen oder Hamilton’schen Systems mit f Freiheitsgraden. Seien ∂L , k = 1, 2, . . , f ∂ q˙k die dazu kanonisch konjugierten Impulse. In einem gegebenen Zustand des Systems werden alle Messungen immer so ausfallen, dass sie mit folgenden Ungleichungen für die Streuungen der Koordinaten und Impulse verträglich sind: pk = (∆ pk )(∆q i ) ≥ 1 i δ . 35) 19 20 1 Quantenmechanik eines Punktteilchens Diese Aussage ist sehr eigenartig und verlangt nach Ergänzungen und Überlegungen – noch bevor wir ein erstes Beispiel diskutieren können.
4. 64) bzw. 65) selbstadjungiert zu sein, folgt dass auch mit zwei verschiedenen Elementen ϕn , ϕm aus L 2 (R3 ) ∗ d3 x ϕm Fϕn = d3 x (Fϕm )∗ ϕn bzw. (ϕm , Fϕn ) = (Fϕm , ϕn ) = (ϕn , Fϕm )∗ gilt. Auch dies beweisen wir weiter unten, wenn uns weitere Hilfsmittel zur Verfügung stehen. Man beachte, dass (ϕm , Fϕn ) im Allgemeinen komplexe Zahlen sind, im Gegensatz zu den Erwartungswerten (ϕm , Fϕm ), die reell sind. Wie wir wissen, beschreibt dieses zweite Beispiel physikalisch das Ergebnis von vielen Messungen der Observablen F im Zustand ϕm .
Theoretische Physik 2- Nichtrelativistische Quantentheorie by Florian Scheck
by Charles
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