By G. K. Batchelor
ISBN-10: 0521066107
ISBN-13: 9780521066105
Sir Geoffrey Ingram Taylor (1886-1975) was once a physicist, mathematician and specialist on fluid dynamics and wave idea. he's greatly thought of to be one of many maximum actual scientists of the 20th century. throughout those 4 volumes, released among the years 1958 and 1971, Batchelor has accrued jointly nearly two hundred of Sir Geoffrey Ingram Taylor's papers. The papers of the 1st 3 volumes are grouped nearly via topic, with quantity IV collating a couple of miscellaneous papers at the mechanics of fluids. jointly, those volumes permit an intensive exploration of the breadth and variety of Sir Taylor's pursuits in the box of fluid dynamics. on the finish of quantity IV, Batchelor presents the reader with either a chronological checklist of the papers offered throughout all 4 volumes, and an inventory of Sir Geoffrey Taylor's different released articles, finishing this really beneficial study and reference paintings.
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Klassische, Maxwell’sche Geschwindigkeitsverteilung √ 4/ πx 2 exp(−x 2 ) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,5 1 1,5 x 2 2,5 3 definiert, ∆q i = (q i )2 − q i 2, ∆pj = ( p j )2 − p j 2. Die wichtige Frage, welche Art von Mittelwertbildung hier gemeint ist und wie die Streuungen für einen gegebenen Zustand zu berechnen sind, sei zunächst zurückgestellt. Die Streuungen stellen Aussagen über Messungen in einem vorgegebenen, quantenmechanischen Zustand des Teilchens dar und sind als solche durchaus klassische Größen.
F )} ein Satz von Koordinaten eines Lagrange’schen oder Hamilton’schen Systems mit f Freiheitsgraden. Seien ∂L , k = 1, 2, . . , f ∂ q˙k die dazu kanonisch konjugierten Impulse. In einem gegebenen Zustand des Systems werden alle Messungen immer so ausfallen, dass sie mit folgenden Ungleichungen für die Streuungen der Koordinaten und Impulse verträglich sind: pk = (∆ pk )(∆q i ) ≥ 1 i δ . 35) 19 20 1 Quantenmechanik eines Punktteilchens Diese Aussage ist sehr eigenartig und verlangt nach Ergänzungen und Überlegungen – noch bevor wir ein erstes Beispiel diskutieren können.
4. 64) bzw. 65) selbstadjungiert zu sein, folgt dass auch mit zwei verschiedenen Elementen ϕn , ϕm aus L 2 (R3 ) ∗ d3 x ϕm Fϕn = d3 x (Fϕm )∗ ϕn bzw. (ϕm , Fϕn ) = (Fϕm , ϕn ) = (ϕn , Fϕm )∗ gilt. Auch dies beweisen wir weiter unten, wenn uns weitere Hilfsmittel zur Verfügung stehen. Man beachte, dass (ϕm , Fϕn ) im Allgemeinen komplexe Zahlen sind, im Gegensatz zu den Erwartungswerten (ϕm , Fϕm ), die reell sind. Wie wir wissen, beschreibt dieses zweite Beispiel physikalisch das Ergebnis von vielen Messungen der Observablen F im Zustand ϕm .
The scientific papers of Sir G.I.Taylor. Aerodynamics etc by G. K. Batchelor
by Kenneth
4.5