By Wolfgang Grundmann
ISBN-10: 3322800474
ISBN-13: 9783322800473
ISBN-10: 3519004216
ISBN-13: 9783519004219
Diese Formel- und Methodensammlung enthält in kompakter, übersichtlicher shape mathematische Modelle wesentlicher Problemstellungen des Operations study sowie Lösungsverfahren. Das thematische Spektrum reicht von den mathematischen Grundlagen über die vielfältigen Fragestellungen der Optimierung bis zu den abschließenden Kapiteln Bedienungstheorie und Lagerhaltung.
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.
Die moderne Robotikforschung hat einen Stand erreicht, der es ermöglicht, autonome Robotersysteme zu entwickeln. Sie sind mit Sensoren ausgestattet und verfügen über Steuerungsprogramme, mit denen sie sich in ihrer Umwelt zurechtzufinden. Auf Rädern oder Beinen bewegen sie sich citadel und führen mit Greifern Handlungen aus.
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2. Es existiert in diesem FaIle stets ein Polygonzug (Rundweg, Kreis), der entlang von Reihen iiber besetzte Felder zuriick zum Ausgangsfeld fUhrt. 3. Die Eckfelder dieses Polygonzuges werden abwechselnd mit + (positiv) und - (negativ) markiert, beginnend mit + im Ausgangsfeld. 4. In den negativ markierten Eckfeldern wird die minimale Transportmenge d bestimmt. 5. Diese Transportmenge d wird in den positiv markierten Eckfeldern addiert, in den negativ markierten Eckfeldern subtrahiert. Daraus entsteht eine neue Basislosung (Transporttabelle) mit kleinerem Wert der Zielfunktion.
4. Falls bk ~ 2- L , dann ist zk (fast) optimale Lasung, Endej ansonsten gehe zu 5. gk 1 B kgkI 5. Berech ne gk -- B kd·~k' gkI -- r::r::' z k+l -- z k - --1 yglgk n+ ( 1 ) n' 1 [Bk + (nln' +- 11 - 1)Bkgkg I IT] k . /n12 6. ErhOhe k urn 1, gehe zu 2. Zeitkomplexitat: O(n'4) _ Verfahren von Karmarkar Dieses Verfahren (auch Projektionsverfahren genannt) konstruiert eine Punktfolge im Innern des zulassigen Bereiches (unabhangig von der Gestalt des Randes) bei standiger Verbesserung der zulassigen Lasung.
N Potentialmethode 1. B. Vogelsche Methode (wegen der Entartung miissen viele Felder mit Nullen besetzt werden). 2. Verwendung der in der Transportoptimierung verwendeten Potentialmethode zur Verbesserung der Anfangslasung. U ngarische Methode Das Zuordnungsproblem ist ein extrem entartetes Transportproblem (anstelle 2n - 1 Feldern sind nur n Felder der Zuordnungsmatrix besetzt), deshalb sind die Lasungsmethoden der Transportoptimierung nicht giinstig und bessere Verfahren erforderlich. Die Ungarische Methode (KONIG, EGERVARY, KUHN) ist eine exakte Methode zur Lasung des Zuordnungsproblems.
Operations Research: Formeln und Methoden by Wolfgang Grundmann
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