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Jede andere virtuelle Verschiebung, zum Beispiel jede Translation oder jede Deformation der Kugel, ist unzulässig. Im halonomen System sind nicht nur die n Lagekoordinaten, sondern auch ihre Differentiale unabhängig. Es gibt daher n elementare zulässige Verschiebungen, darin bestehend, daß je eine der Lagekoordinaten qk um CJqk geändert wird, während die übrigen festgehalten werden. Dabei soll die Schreibweise CJqk 9. nicht um wirkliche, sondern um virtuelle Verschiebungen handelt. Die allgemeinste virtuelle Verschiebung wird durch Überlagerung der elementar-zulässigen erhalten.

Wegen der Konstanz des Winkels :rr; ~ cx bei M wandert das Momentanzentrum, vom Stab aus beurteilt, auf diesem Kreis, der somit die bewegliche Polbahn darstellt. Für den raumfesten Beobachter liegt M stets auf dem Kreis B dem Punkt C diametral gegenüber; die feste Polbahn ist daher der Kreis F durch M mit dem Mittelpunkt C. Die Geschwindigkeit eines beliebigen Punktes P auf B ist normal zu M P und fällt daher in die Verbindunsgerade CP. Seine Bahnkurve ist mithin die Gerade CP, 46 1. Kinematik und die gegebene Bewegung könnte auch dadurch erhalten werden, daß man die Endpunkte P, Q einer beliebigen Sehne des Kreises B längs Geraden durch C führen würde.

In diesem Sinne gilt ein Additionstheorem für Kinematen, wie es in Abschnitt 2 für die Geschwindigkeiten des Massenpunktes bewiesen worden ist. 3 in ihre Winkelgeschwindigkeit ru, welche die Kreiselung von K relativ zum begleitenden Koordinatensystem beschreibt, und die Geschwindigkeit va, welche die Translation von K mit dem begleitenden System darstellt. Da man in der Wahl des Punktes 0 frei ist, kann man einen und denselben Bewegungszustand durch Kinematen in beliebigen Punkten darstellen. 4 zeigt zwei solche, nämlich va, CI) und Va" CI) , im Punkt 0', der bezüglich 0 den Fahrstrahl s besitzt.

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