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By Dr. Heidemarie Borgwadt (auth.)

ISBN-10: 3409921974

ISBN-13: 9783409921978

ISBN-10: 3663133958

ISBN-13: 9783663133957

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X - -2 X 2 30 Lösung: Die x- Werte sollten symmetrisch zum Koordinatenursprung gewählt werden. x , y= x- y= 2x 2 I 2 -x 2 y= -x 2 -2 -1 4 8 I 2 2 0,5 y= y= -2x 2 , I y= - -x2 -0,5 0 0,5 0,25 0 0,5 0 0,125 0 I 2 0,25 I 4 0,5 2 8 0,125 0,5 2 -4 -8 -I -0,25 0 -0,25 -I -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4 -8 -2 -0,5 -0,125 0 -0,125 -0,5 -2 Die graphische Lösung der quadratischen Funktionen ersehen Sie aus Abbildung 17. y-r2. \ ~ - :- ~ y \ \ -\-\ f-\1-1\ \ '\ 1\\ r": ~ - 0 - 0 / - Le/ f;7 /V/ / / , - - I / 1 Il 1/ / .

C) Aus der Wertetabelle und aus der graphischen Darstellung können Sie ersehen, daß bei einer Ausbringung x = 6 (ME) die Durchschnittskosten minimal sind. Die minimalen Durchschnittskosten betragen k(x) = 54 (DM/ME). Die Durchschnittskosten sind maximal, wenn der Produktionsumfang 10 ME beträgt. Sie betragen dann 190 DM/ME. Für den Fall, daß das Unternehmen die Produktion einschränken müßte und höchstens 7 ME absetzbar wären, dann wären bei einem Produktionsumfang von 3 ME die Durchschnittskosten maximal.

E) Berechnen Sie den zum Break-Even-Punkt gehörigen Erlös, den sogenannten Break-Even-Erlös. Wie hoch sind in diesem Falle die Gesamtkosten? Lösung: a) K(x) = k * x + F K(x) = 0,75 * x + 3,00 (in DM) b) E(x) E(x) = P*x = 2,00 *x (in DM) c) G(x) = E(x) - K(x) G(x) = p * x - k * x - F G(x) = [p - k] * x - F G(x) = [2,00 - 0,75] * x - 3,00 G(x) = 1,25 * x - 3,00 (in DM) d) G(xo) 24 = 0 gen au dann, wenn E(xo) = K(xo) bzw. Xo = F P _ k' P 0/= k G(x) 3 2 Gewinn G(x) =1,25*x - 3,00 O+---r-~~-+---r--~--5 x in ME 2 Xo 3 4 -1 Verlust -2 -3 Abbildung 14: Graphische Ermittlung des Break-Even-Punktes Bei einem Produktionsumfang Xo = 2,4 (in ME) ist der erzielte Gewinn gleich Null.

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by Steven
4.2

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