By Robert Adams
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En l. a. actualidad hay una gran cantidad de instrumentos impresionantes e ingeniosos con los que se puede obtener información cualitativa y cuantitativa acerca de l. a. composición y estructura de los angeles materia. Los estudiantes de química, bioquímica, física, geología y ciencias naturales deben adquirir un conocimiento de estas herramientas instrumentales y de sus aplicaciones con el fin de resolver importantes problemas analíticos en estos campos.
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Y2 % ∂x2 ! (y . 2)2 49. ¿Para qué valor de k es la recta 2x ! ky % 3 perpendicular a la recta 4x ! y % 1? ¿Para qué valor de k son ambas rectas paralelas? 50. Obtenga la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y por el punto de intersección de las rectas x ! 2y % 3 y 2x . 1. 3 Gráficas de ecuaciones cuadráticas En esta sección se revisan los círculos, parábolas, elipses e hipérbolas, cuyas gráficas representan ecuaciones cuadráticas de dos variables. Circunferencias y discos La circunferencia de centro C y radio a está forma por el conjunto de todos los puntos del plano que están a una distancia a del punto C.
Demuestre que la inecuación 8a . b 8 n 88a8 . 8b 88 se cumple para todos los números reales a y b. CAPÍTULO P. 2 Coordenadas cartesianas del plano La posición de cualquier punto del plano se puede medir con respecto a dos rectas reales perpendiculares entre sí que se cruzan en el origen. Estas líneas se denominan ejes coordenados del plano. Generalmente (pero no siempre), denominaremos eje x a una de esas rectas y la dibujaremos horizontalmente, con los números x creciendo hacia la derecha. La otra recta se denominará eje y, y la dibujaremos verticalmente, con los números y creciendo hacia arriba.
12 21. x2 . 1 x 3x . 4 n n2 2 x 2 n1! 4 x 26. 1 Resuelva las ecuaciones de los Ejercicios 27-32. 27. 8x8 % 3 28. 8x . 38 % 7 29. 82t ! 58 % 4 30. 81 . t8 % 1 31. 88 . 3s8 % 9 32. 1 %1 En los Ejercicios 33-40, escriba los intervalos definidos por las inecuaciones dadas. 33. 8x8 a 2 34. 8x8 m 2 35. 8s . 18 m 2 36. 8t ! 28 a 1 37. 83x . 78 a 2 38. 82x ! 58 a 1 39. 1 m1 G G 40. 2 . x 2 1 a 2 En los Ejercicios 41 y 42, resuelva las inecuaciones dadas interpretándolas como aseveraciones sobre distancias en la recta real.
Calculo by Robert Adams
by Jeff
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